【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A(-2,b),B兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.
【答案】(1) y=x+5;(2)m=1或9.
【解析】試題分析:(1)把A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式,求得k、b的值,即可得一次函數(shù)的解析式;(2)直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5-m,根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),把兩個(gè)解析式聯(lián)立得方程組,解方程組得一個(gè)一元二次方程,令△=0,即可求得m的值.
試題解析:
(1)根據(jù)題意,把A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式,得,
解得,
所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+5.
(2)將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=x+5-m.由得, x2+(5-m)x+8=0.Δ=(5-m)2-4××8=0,
解得m=1或9.
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【題目】已知點(diǎn)A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(3,y3)三點(diǎn)都在拋物線y=2x2﹣3的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( 。
A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2
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【題目】如圖,草原上,一牧童在A處放馬,牧童家在B處,A、B處距河岸的距離AC,BD的長(zhǎng)分別為500m和700m,且CD=500m,天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后,再趕回家,牧童將馬牽到河邊什么地方飲水,才能使走過的路程最短?牧童最少要走多少m?
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【題目】2018年10月24日通車的港珠澳大橋連接香港、澳門、珠海,是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,是中國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作,大橋總投資12690000萬(wàn)元,數(shù)字12690000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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【題目】觀察下列單項(xiàng)式:a,﹣4a2,9a3,﹣16a4,…按此規(guī)律第9個(gè)單項(xiàng)式是_____.
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【題目】為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少?”共有4個(gè)選題.
A.1.5小時(shí)以上 B.1~1.5小時(shí) C.0.5~1小時(shí) D.0.5小時(shí)以下
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖選項(xiàng)B補(bǔ)充完整;
(3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下?
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【題目】某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性,圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(只寫一項(xiàng))”這一問題,對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).
(3)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整.
(4)若該市2017年約有初一新生21000人,請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有多少人?
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