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閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示數a，b，A、B兩點之間的距離表示為。

 　 當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖(1)，

 　 當A、B兩點都不在原點時，

①如圖(2)，點A、B都在原點的右邊，；

②如圖(3)，點A、B都在原點的左邊，；

③如圖(4)，點A、B都在原點的兩邊，；

綜上，數軸上A、B兩點之間的距離。

 

回答下列問題：

1.數軸上表示2和5的兩點之間的距離是    ▲   

2.數軸上表示－1和－5的兩點之間的距離是    ▲   

3.數軸上表示1和－4的兩點之間的距離是    ▲   

4.數軸上表示x和－1的兩點A之和B之間的距離是    ▲    ，如果＝2，那么x的值是   ▲    ．

 

 

1.3

2.4

3.5

4.

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

20、（1）閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
；
②數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x為
1或-3
；
③當代數式|x+1|十|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是
-1≤x≤2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示數a，b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖（1），當A、B兩點都不在原點時，
①如圖（2），點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖（3），點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（a）=|a-b|；
③如圖（4），點A、B都在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|．

回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
3
．
（2）數軸上表示-1和-5的兩點之間的距離是
4
4
；
（3）數軸上表示1和-4的兩點之間的距離是
5
5
；
（4）數軸上表示x和-1的兩點A之和B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x的值是
1或-3
1或-3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB．
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，
如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；
當A、B兩點都不在原點時，
1 如圖乙，點A、B都在原點的右邊，
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖丙，點A、B都在原點的左邊，
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖丁，點A、B在原點的兩邊
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
（2）回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是
3
3
，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是
3
3
，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是
4
4
；
②數軸上表示x和-1的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x=
1或3
1或3
；
③當代數式|x+2|+|x-5|取最小值時，相應的x的取值范圍是
7
7
．
④當代數式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值時，相應的x的值是
7
7
．
⑤當代數式|x-5|-|x+2|取最大值時，相應的x的取值范圍是
7
7
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省常熟市七年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

（本題滿分7分）閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示數a，b，A、B兩點之間的距離表示為。
　 當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖(1)，
　 當A、B兩點都不在原點時，
①如圖(2)，點A、B都在原點的右邊，；
②如圖(3)，點A、B都在原點的左邊，；
③如圖(4)，點A、B都在原點的兩邊，；
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離。

回答下列問題：
【小題1】(1)數軸上表示2和5的兩點之間的距離是   ▲   ．
【小題2】(2)數軸上表示－1和－5的兩點之間的距離是   ▲   ；
【小題3】(3)數軸上表示1和－4的兩點之間的距離是   ▲   ；
【小題4】(4)數軸上表示x和－1的兩點A之和B之間的距離是   ▲   ，如果＝2，那么x的值是   ▲   ．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇泰州中學附屬初中七年級第一次單元檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣。

當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，

如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

當A、B兩點都不在原點時，

如圖2，點A、B都在原點的右邊

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如圖3，點A、B都在原點的左邊，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如圖4，點A、B在原點的兩邊，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_______；

（2）數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是___________,如果∣AB∣＝2，那么x為____________；

（3）當代數式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值時，相應的x的取值范圍是             .

 

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