【題目】拋物線(xiàn)y＝(a2+1)x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，t）、B（4，t）兩點(diǎn)，則不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．

【答案】-1＜x＜6

【解析】

現(xiàn)將(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t變形(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t，即將y＝(a2+1)x2+bx+c的圖像向右平移2個(gè)單位，即y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定過(guò)（﹣1，t）、B（6，t），再由a2+1＞0，畫(huà)出該函數(shù)的草圖即可確定答案．

解:∵(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t

∴(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t

∵y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的圖像可由y＝(a2+1)x2+bx+c的圖像向右平移2個(gè)單位得到

∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定過(guò)（﹣1，t）、B（6，t），

又∵a2+1＞0，

∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的草圖如下：

∴(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集為-1＜x＜6

故答案為-1＜x＜6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開(kāi)展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查樣本容量是　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；

（3）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．

（4）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線(xiàn)AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某銷(xiāo)售商準(zhǔn)備采購(gòu)一批衣服，經(jīng)調(diào)查，用20000元采購(gòu)A款服裝的件數(shù)與用16000元采購(gòu)B款服裝的件數(shù)相等，一件A款服裝進(jìn)價(jià)比一件B款服裝進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一件A、B款服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)A、B款服裝共50件，其中A款的件數(shù)不大于B款的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A款服裝m件．

①求m的取值范圍．

②假設(shè)購(gòu)進(jìn)的A、B款的衣服全部售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)A款服裝售價(jià)y與A的銷(xiāo)售件數(shù)m的關(guān)系如圖．若B款服裝售價(jià)為600元，則當(dāng)m為多少時(shí)，銷(xiāo)售商能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象．

（1）AB兩城之間的距離為_______km．

（2）求甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（3）乙用8小時(shí)到達(dá)B城，求乙車(chē)速度及他們相遇的時(shí)間．

（4）直接寫(xiě)出兩車(chē)何時(shí)相距80km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)．將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　 　，c＝　 　；

（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，的面積為平方厘米．

（1）當(dāng)時(shí)，的面積為__________平方厘米；

（2）求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，且為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值；

（4）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：

價(jià)格x（元/個(gè)）

…

30

40

50

60

…

銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）

…

5

4

3

2

…

同時(shí)，銷(xiāo)售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元．

（1）觀察并分析表中的y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫(xiě)出y（萬(wàn)個(gè)）與x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式．

（2）求出該公司銷(xiāo)售這種計(jì)算器的凈得利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)凈得利潤(rùn)最大，最大值是多少？

（3）該公司要求凈得利潤(rùn)不能低于40萬(wàn)元，請(qǐng)寫(xiě)出銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的取值范圍，若還需考慮銷(xiāo)售量盡可能大，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線(xiàn)CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規(guī)作出點(diǎn)A到CD所在直線(xiàn)的距離；

②求出該距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案