已知反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+3的圖象交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的面積為    ．
【答案】分析：首先聯(lián)立反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+3，得到一個(gè)方程組，解得交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．然后求出一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．再根據(jù)△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積，即可得出結(jié)果．
解答：解：把反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+3聯(lián)立，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，4），B（4，-1）．
一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，0），
所以△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積=×3×1+×3×4=+=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查如何求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)及在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積，難易程度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案