Question

如圖，DE是△ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)H，則AH：HE等于

1. A.
   1：1
2. B.
   2：1
3. C.
   1：2
4. D.
   3：2

Answer 1

B
分析：由DE是△ABC的中位線，即可得DE∥BC，DE=BC，AE=EC，然后由平行線分線段成比例定理，即可求得答案，注意比例變形．
解答：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=BC，AE=EC，
∵F是DE的中點(diǎn)，
∴EF=DE=BC，
∴，
∴，
∴．
∴AH：HE=2：1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形中位線的性質(zhì)與平行線分線段成比例定理．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意比例變形．