【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G．若BG=4 ，則△CEF的面積是（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE；
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
∵BG⊥AE，垂足為G，
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=4 ，
∴AG═2，
∴AE=2AG=4；
∴S△ABE= AEBG= ×4×4 =8 ．
∵BE=6，BC=AD=9，
∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB//FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，
則S△CEF= S△ABE=2 ．
故選B．
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點(diǎn)E．

①△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；

②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：3+2=3×2﹣1，4+=4×﹣1，給出定義如下：

我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“椒江有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（3，2），（4，）都是“椒江有理數(shù)對(duì)”．

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理數(shù)對(duì)”的是　 　；

（2）若（a，3）是“椒江有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“椒江有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　 　“椒江有理數(shù)對(duì)”（填“是”、“不是”或“不確定”）．

（4）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“椒江有理數(shù)對(duì)”　 　

（注意：不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高狀況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.

已知女生身高在A組的有8人，根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

（1）補(bǔ)充圖中的男生身高情況直方圖，男生身高的中位數(shù)落在_______組（填組別字母序號(hào)）；

（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有_______人，身高人數(shù)最多的在____組（填組別序號(hào)）；

（3）已知該校共有男生400人，女生420人，請(qǐng)估計(jì)身高不足160的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）1點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是幾度？

（2）在時(shí)鐘上，7點(diǎn)到8點(diǎn)之間，時(shí)針和分針何時(shí)成30°的角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從初二（1）班和（2）班各選拔10名同學(xué)組成甲隊(duì)和乙隊(duì)，參加數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，此次競賽共有10道選擇題，答對(duì)8題（含8題）以上為優(yōu)秀，兩隊(duì)選手答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

答對(duì)題數(shù)

5

6

7

8

9

10

平均數(shù)（）

甲隊(duì)選手

1

0

1

5

2

1

8

乙隊(duì)選手

0

0

4

3

2

1

a

中位數(shù)

眾數(shù)

方差（s2）

優(yōu)秀率

甲隊(duì)選手

8

8

1.6

80%

乙隊(duì)選手

b

c

1.0

m

（1）上述表格中，a=　 　，b=　 　，c=　 　，m=　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義，對(duì)甲、乙兩隊(duì)選手進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點(diǎn)E，使AE=AC；延長CB至點(diǎn)F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點(diǎn)N．
（1）求證：AD=AF；
（2）求證：BD=EF；
（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是 ．

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