【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°<<90°）．若∠1＝112°，則∠的大小是（ ）

A. 22° B. 20° C. 28° D. 68°

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠B=∠D=∠BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用對頂角相等得到∠1=∠2=112°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計算出∠3=68°，然后利用互余即可得到∠α的度數(shù)．

詳解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠B=∠D=∠BAD=90°，

∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，

∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，

∵∠1=∠2=112°，

∴∠3=360°-90°-90°-112°=68°，

∴∠4=90°-68°=22°，

∴∠α=28°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB＝25.保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示．

(1)在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖③)時，若AC＝7，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△A1B1P的面積是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線，直線和直線交于點(diǎn)C、D,直線上有一點(diǎn)P.

(1)如圖1，點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。

(2)若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時(P點(diǎn)與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線，，分別通過A，B，C三點(diǎn)，且，若與的距離為5，與的距離為7，則正方形ABCD的面積等于( )

A. 148 B. 70 C. 144 D. 74

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1計算:；

(2)解不等式組

請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

解不等式(1),得______________.

解不等式(2),得_______________.

把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來

∴原不等式組的解集為_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則= ___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校門前正對一條公路，車流量較大，為便于學(xué)生安全通過，特建一座人行天橋．如圖，是這座天橋的引橋部分示意圖，上橋通道由兩段互相平行的樓梯AB、CD和一段平行于地面的平臺CB構(gòu)成．已知∠A=37°，天橋高度DH為5.1米，引橋水平跨度AH為8.3米．

（1）求水平平臺BC的長度；

（2）若兩段樓梯AB：CD=10：7，求樓梯AB的水平寬度AE的長．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

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