如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．求證：四邊形AECG是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴∠DAC=∠BCA，
由折疊的性質(zhì)可得：∠1=∠DAC，∠2=∠BCA，
∴∠1=∠2，
∴AG∥CE，
∴四邊形AECG是平行四邊形．
分析：由四邊形ABCD是矩形，可得AD∥BC，AB∥CD，又由平行線的性質(zhì)，可得∠DAC=∠BCA，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠1=∠DAC，∠2=∠BCA，即可證得AG∥CE，根據(jù)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形AECG是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、以及平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，要找出圖中的全等三角形，最多可找出（　�。⿲�(duì)？

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精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直線AC折疊．點(diǎn)B落在E處，連接DE．四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？周長(zhǎng)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．求證：四邊形AECG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D使BC邊、AD邊恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)F、H及折痕CE、AG；
（2）順次連接G、F、E、H，試確定四邊形GFEH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：
（2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長(zhǎng)．

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