Question

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-4，-2）和B（a,4）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

 

Answer 1

（1）y=，B（2，4）；（2）x＞2或-4＜x＜0.

【解析】

試題分析：：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．

試題解析：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），

∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，-2），

∴-2=，

∴k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∵B（a，4）在y=的圖象上，

∴4=，

∴a=2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（2，4）；

（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)x＞2或-4＜x＜0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．