如圖，Rt△ABC中∠C=90°，AD·AC=AE·AB，求證：DE⊥AB

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：把已知條件進行轉換即可推出△CBA和△DEA的對應邊的相似比相等，結合公共角，推出△CBA∽△DEA即可．

試題解析：∵AD•AC=AE•AB

∴

∵∠A=∠A

∴△CBA∽△DEA

∵∠C=90°

∴∠EAD=90°

∴ED⊥AB．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

 

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A．6 B．8 C．10 D．6或10

 

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A．a(chǎn)＞0

B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

C．c＜0

D．x＝3是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一個根

 

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A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

 

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