Question

方程x2+3x﹣1=0的根可看作是函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，那么用此方法可推斷出方程x3﹣x﹣1=0的實(shí)數(shù)根x0所在的范圍是（　　）

A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

所給方程不是常見的方程，兩邊都除以x以后再轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)和反比例函數(shù)，畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象即可得到實(shí)數(shù)根x0所在的范圍．

【解析】
方程x3﹣x﹣1=0，

∴x2﹣1=，

∴它的根可視為y=x2﹣1和y=的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

當(dāng)x=1時(shí)，x2﹣1=0，=1，交點(diǎn)在x=1的右邊，

當(dāng)x=2時(shí)，x2﹣1=3，=，交點(diǎn)在x=2的左邊，

又∵交點(diǎn)在第一象限．

∴1＜x0＜2，

故選C．