【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)，某市第十七屆中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)在市體育場(chǎng)舉行，體育場(chǎng)主席臺(tái)側(cè)面如圖所示，若頂棚頂端D與看臺(tái)底端A的連線和地面垂直，測(cè)得頂棚CD的長(zhǎng)為12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看臺(tái)AC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

【答案】解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵∠BAC=30°，∠ACD=45°，

∴∠DAC=60°，∠DCF=∠CDF=45°，

∴FC=DF，

∵DC=12m，

∴FC=DF=12×sin45°=6 （m），

∴FA=6 × ≈4.9（m），

故AC=FC+FA=6 +4.9≈13.4（m），

答：看臺(tái)AC的長(zhǎng)13.4m．


【解析】過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，證明△CDF為等腰直角三角形，從而可求得CF和DF的長(zhǎng)，然后再求得∠DAC=60°，接下來(lái)，再依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得AF的長(zhǎng)，最后，依據(jù)AC=CF+AF求解即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵）：

⑴根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長(zhǎng)度不計(jì).

通過(guò)測(cè)算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到，求、兩地之間的距離.

②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都�？�，高鐵只停靠、兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F均為中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF= PC；④PE+PF=PC．其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某玩具廠要生產(chǎn)500個(gè)芭比娃娃，此生產(chǎn)任務(wù)由甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器承擔(dān)，甲機(jī)器每小時(shí)生產(chǎn)12個(gè)，乙、丙兩臺(tái)機(jī)器的每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)數(shù)之比為4：5．若甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，剛好在10小時(shí)25分鐘完成任務(wù)．

（1）求乙、丙兩臺(tái)機(jī)器每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)？

（2）由于某種原因，三臺(tái)機(jī)器只能按一定次序循環(huán)交替生產(chǎn)，且每臺(tái)機(jī)器在每個(gè)循環(huán)中只能生產(chǎn)1小時(shí)，即每個(gè)循環(huán)需要3小時(shí)．

①若生產(chǎn)次序?yàn)榧住⒁�、丙，則最后一個(gè)芭比娃娃由　 機(jī)器生產(chǎn)完成，整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程共需　 　小時(shí)；

②若想使完成生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最少，直接寫出三臺(tái)機(jī)器的生產(chǎn)次序及完成生產(chǎn)任務(wù)的最少時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：

①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

②若（t﹣4）2-3t＝1，則t可以取的值有3個(gè)；

③多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的積

④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，其中當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這些方程總有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是 ，其中錯(cuò)誤的是（　 �。�

A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年3月30日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

頻率分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

16

0.08

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

50

0.25

80.5～90.5

m

0.35

90.5～100.5

24

n

（1）這次抽取了　 　名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案