等腰三角形底邊上的高等于底邊的一半，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)是（　　）
A、30°B、45°C、90°D、120°
分析：作出圖形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知底邊上的高也是底邊的中線，求出三角形被分成兩個等腰直角三角形，求出兩底角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，根據(jù)題意，AD=
1
2
BC，
∵△ABC是等腰三角形，且AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAC=180°-45°×2=90°，
即這個等腰三角形的頂角度數(shù)是90°．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)，作出圖形形象直觀，更有助于問題的解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的底角等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在證明“等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”、“求證”（如圖）．
（1）請你幫助小明完成證明過程．
（2）請你作出判斷：小明寫出的“已知”、“求證”是否完整？在橫線上填“是”或“否”．
是
是

（3）做完（1）后，小明模仿老師上課時的方法，又提出了如下幾個問題：
如：①若將題中“AD⊥BC”與“AD平分∠ABC”的位置交換，得到的是否仍是真命題？
②若將題中“AD⊥BC”與“BD=CD”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①
是
是
 ②
是
是
 并對②的判斷作出證明．（若是則寫出證明過程；若不是則舉出一個反例）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的腰長是10cm，底的長是12cm，則這個等腰三角形底邊上的高為
8
8
cm．

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