Question

閱讀例題：請(qǐng)參照例題的方法解方程x²-|x-1|-1=0
解方程：x²-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，得x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1＜0（舍去）．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，得x²+x-2=0，
解得x₁=1 （舍去），x₂=-2．
∴原方程的解為x₁=2，x₂=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：閱讀型

分析：分x≥1和x＜1進(jìn)行討論：當(dāng)x≥1時(shí)，得x²-x+1-1=0，即x²-x=0；當(dāng)x＜1時(shí)，得x²+x-1-1=0，即x²+x-2=0，然后分別利用因式分解法解方程得到滿足條件的x的值．

解答：解：當(dāng)x≥1時(shí)，得x²-x+1-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0（舍去），x₂=1；
當(dāng)x＜1時(shí)，得x²+x-1-1=0，即x²+x-2=0，
x₁=1（舍去），x₂=2，
所以原方程的解為x₁=2，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．