【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0)下列說法:
①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(2,y2)是拋物線上的兩點,則y1>y2 .
其中說法正確的是( 。
A.①②
B.②③
C.②③④
D.①②④
【答案】D
【解析】解:∵拋物線開口向上,
∴a>0,
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1,
∴b=2a>0,則2a﹣b=0,所以②正確;
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方,
∴c<0,
∴abc<0,所以①正確;
∵x=2時,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以③錯誤;
∵點(﹣5,y1)離對稱軸要比點(2,y2)離對稱軸要遠,
∴y1>y2 , 所以④正確.
故選D.
根據(jù)拋物線開口方向得到a>0,根據(jù)拋物線的對稱軸得b=2a>0,則2a﹣b=0,則可對②進行判斷;根據(jù)拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c<0,則abc<0,于是可對①進行判斷;由于x=﹣2時,y<0,則得到4a﹣2b+c<0,則可對③進行判斷;通過點(﹣5,y1)和點(2,y2)離對稱軸的遠近對④進行判斷.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的,兩位同學的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合,另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯誤變形的個數(shù)是( 。﹤.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】某校七年級(1)班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數(shù),并列出了下面的不完整頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖表中的信息解答問題
組別 | 跳繩次數(shù) | 頻數(shù) |
A | 60≤x<80 | 2 |
B | 80≤x<100 | 6 |
C | 100≤x<120 | 18 |
D | 120≤x<140 | 12 |
E | 140≤x<160 | a |
F | 160≤x<180 | 3 |
G | 180≤x<200 | 1 |
合計 | 50 |
(1)求a的值;
(2)求跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍內的學生的人數(shù);
(3)補全頻數(shù)分布直方圖,并指出組距與組數(shù)分別是多少?
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【題目】完成下面的證明
如圖,端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點,已知∠PBA=∠PDC,∠l=∠PCD,求證:∠2+∠3=180°.
證明:∵∠PBA=∠PDC( )
∴ (同位角相等,兩直線平行)
∴∠PAB=∠PCD( )
∵∠1=∠PCD( )
∴ (等量代換)
∴PC//BF(內錯角相等,兩直線平行),
∴∠AFB=∠2( )
∵∠AFB+∠3=180°( )
∴∠2+∠3=180°(等量代換)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校七年級(1)班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數(shù),并列出了下面的不完整頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖表中的信息解答問題
組別 | 跳繩次數(shù) | 頻數(shù) |
A | 60≤x<80 | 2 |
B | 80≤x<100 | 6 |
C | 100≤x<120 | 18 |
D | 120≤x<140 | 12 |
E | 140≤x<160 | a |
F | 160≤x<180 | 3 |
G | 180≤x<200 | 1 |
合計 | 50 |
(1)求a的值;
(2)求跳繩次數(shù)x在120≤x<180范圍內的學生的人數(shù);
(3)補全頻數(shù)分布直方圖,并指出組距與組數(shù)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一輛自行車,前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用,后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用,若在行駛中合理交換前后胎,則最多可以行駛_____km.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點A(﹣3,0)和點B,以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD,點P是x軸上一動點,連接DP,過點P作DP的垂線與y軸交于點E.
(1)b的值及點D的坐標。
(2)線段AO上是否存在點P(點P不與A、O重合),使得OE的長為1;
(3)在x軸負半軸上是否存在這樣的點P,使△PED是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積;若不存在,請說明理由.
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