【題目】方程﹣2x﹣1=1的解為x=_____
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動,相應(yīng)的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題:
(1)圖甲中的BC長是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙中的b是多少?
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【題目】已知拋物線y=a(x﹣m)2+n與y軸交于點A,它的頂點為點B,點A、B關(guān)于原點O的對稱點分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x﹣2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x﹣m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x﹣3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x﹣m)2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo)(用含b的代數(shù)式表示);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=2,∠A=70°,以BC邊為直徑作⊙O,分別交AB,AC于點D,E,連接DO,EO,則S扇形OBD+S扇形OEC= . (結(jié)果用π表示)
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【題目】已知:正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個動點不與C、D重合,CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF,連接BF、DF.
觀察計算:(1)如圖1,當(dāng)a=4,b=1時,四邊形ABFD的面積為 ;
(2)如圖2,當(dāng)a=4,b=2時,四邊形ABFD的面積為 ;
(3)如圖3,當(dāng)a=4,b=3時,四邊形ABFD的面積為 ;
探索發(fā)現(xiàn):
(4)根據(jù)上述計算的結(jié)果,你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系?
綜合應(yīng)用:
(5)農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地(如圖5),由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE,但決定在DE的右側(cè)補給趙大伯一塊土地,補償后的土地為四邊形ABMD,且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等,M、E、B三點要在一條直線上,請你在圖5中畫圖確定M點的位置.并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,從左邊第一個格子開始向右數(shù),在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
1 | ° | x | 7 | ﹣3 | … |
(1)可知x= ,= ,°= ;
(2)試判斷第2016個格子中的數(shù)是多少?并給出相應(yīng)的理由.
(3)判斷:前n個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2016?若能,求出n的值,若不能,請說明理由.
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【題目】為了鍛煉身體,強健體魄,小明和小強約定每天在兩家之間往返長跑20分鐘. 兩家正好在同一直線道路邊上,某天小明和小強從各自的家門口同時出發(fā),沿兩家之間的直線道路按各自的速度勻速往返跑步,已知小明的速度大于小強的速度. 在跑步的過程中,小明和小強兩人之間的距離y(米)與他們出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,在他們3次相遇中,離小明家最近那次相遇時距小明家____米.
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【題目】在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,李老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí).根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時比例,繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖表,并且已知“二元一次方程組”和“一元二次方程”教學(xué)課時數(shù)之和為27課時.請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)表1中“統(tǒng)計與概率”所對應(yīng)的課時數(shù)為課時,按此推算,在60課時的總復(fù)習(xí)中,李老師應(yīng)安排課時復(fù)習(xí)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容;
(2)把圖2補充完整;
(3)圖3中“不等式與不等式組”內(nèi)容所在扇形的圓心角為度;
表1
領(lǐng)域 | 課時數(shù) |
數(shù)與代數(shù) | 171 |
圖形與幾何 | 152 |
統(tǒng)計與概率 | ? |
綜合與實踐 | 19 |
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