Question

【題目】已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問題：

（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積的多少？
（4）圖乙中的b是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：動點P在BC上運動時，對應(yīng)的時間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故圖甲中的BC長是8cm

（2）

解：由（1）可得，BC=8cm，則：a= ×BC×AB=24cm2；

圖乙中的a是24cm2

（3）

解：由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，

則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，

則甲圖的面積為AB×AF﹣CD×DE=60cm2，

圖甲中的圖形面積的60cm2

（4）

解：根據(jù)題意，動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，

其速度是2cm/秒，則b= =17秒，

圖乙中的b是17秒

【解析】（1）根據(jù)題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF﹣CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長，代入數(shù)據(jù)計算可得答案，（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．