【題目】超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共100件,兩種飲料每件利潤(rùn)分別是15元和13元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x件,且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤(rùn)為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)兩種飲料歷次銷量記載:A種飲料至少購(gòu)進(jìn)30件,B種飲料購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于A種飲料件數(shù)的2倍.問(wèn):A、B兩種飲料進(jìn)貨方案有幾種?哪一種方案能使超市所獲利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)y2x+1300;

2)購(gòu)進(jìn)A種飲料33件,B種飲料67件,超市所獲利潤(rùn)最高,最高利潤(rùn)是1366

【解析】

(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x(chóng)件,則購(gòu)進(jìn)B種飲料(100﹣x)件,根據(jù)利潤(rùn)等于每件的利潤(rùn)×件數(shù)就可以得出結(jié)論;

(2)根據(jù)題意可以表示出:A種飲料至少購(gòu)進(jìn)30件,為x≥30,B種飲料購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于A種飲料件數(shù)的2倍為100﹣2x≥2x,由這兩個(gè)不等式構(gòu)成不等式組求出其解,根據(jù)依次函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可.

(1)y與x函數(shù)關(guān)系式是:

y=15x+13(100﹣x)

=2x+1300,

即y=2x+1300.

(2)由題意,得,

解得30≤x≤33

它的整數(shù)解為x=30,31,32,33.

A、B兩種飲料進(jìn)貨方案有4種,

y隨著x的增大而增大,

當(dāng)x=33時(shí),y取得最大值y=2×33+1300=1366

即分別購(gòu)進(jìn)A種飲料33件,B種飲料67件,超市所獲利潤(rùn)最高,最高利潤(rùn)是1366元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求證:BEC≌△CDA;
(模型應(yīng)用)
(2)①已知直線l1:y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
②如圖3,長(zhǎng)方形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,-6),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限.若APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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