【題目】為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營市政府?dāng)M對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成．
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

【答案】
（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天，由題意得

=

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原分式方程的解，

2x=30．

答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需15天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需30天


（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)做a天，乙工程隊(duì)做b天

根據(jù)題意得 a/15+b/30=1

整理得b+2a=30，即b=30﹣2a

所需費(fèi)用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30﹣2a）=75﹣0.5a

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，a 越大，所需費(fèi)用越小，

即a=15時(shí)，費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為75﹣0.5×15=67.5（萬元）

所以選擇甲工程隊(duì)，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少．

答：選擇甲工程隊(duì)，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少


【解析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”列方程求解即可
（2）先求得b=30-2a，進(jìn)而求出所需費(fèi)用w=4.5a+2.5b=4.5a+2.5（30-2a）=75-0.5a，接下來，依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可求得W的最小值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若直線l1經(jīng)過點(diǎn)（0，4），l2經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且l1與l2關(guān)于x軸對(duì)稱，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a＋kb，ka＋b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．

例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1＋2×4，2×1＋4），即P′（9，6）．

（1）點(diǎn)P（－1，6）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________；

（2）若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（6，2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________；

（3）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且線段PP′的長度為線段OP長度的2倍，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數(shù)據(jù)：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共100件，兩種飲料每件利潤分別是15元和13元．設(shè)購進(jìn)A種飲料x件，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)兩種飲料歷次銷量記載：A種飲料至少購進(jìn)30件，B種飲料購進(jìn)數(shù)量不少于A種飲料件數(shù)的2倍．問：A、B兩種飲料進(jìn)貨方案有幾種？哪一種方案能使超市所獲利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年奧運(yùn)會(huì)期間，一輛大巴車在一條南北方向的道路上來回運(yùn)送旅客，某一天早晨該車從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，預(yù)定向北為正方向，當(dāng)天行駛記錄如下(單位：千米)

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算回答下列問題：

（1）B地在A地何方？相距多少千米？

（2）該車這一天共行駛多少千米？

（3）若該車每千米耗油0.4升，這一天共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與理解：

如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每個(gè)方格邊長均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行．若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右） 爬行記為“+”，向下（或向左） 爬行記為“﹣”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

例如：從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2）．

思考與應(yīng)用：

（1）圖中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），D→A（　 　，　 　）

（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．

（3）若甲蟲的行走路線為A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在坐標(biāo)軸上，其坐標(biāo)分別為（2，0），（0，4），對(duì)角線AC⊥x軸．
（1）求直線DC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式
（2）若反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象經(jīng)過DC的中點(diǎn)M，請(qǐng)判斷這個(gè)反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)B，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，B點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），OC=8．

（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，在邊OC上以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速向C點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向A點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒鐘，探究下列問題：

① 當(dāng)t值為多少時(shí)，直線PQ∥y軸？

② 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長方形OABC的面積的？若能，請(qǐng)直接寫出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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