【題目】如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA1時，拉力為F1，過點B1作B1C⊥OA，過點A1作A1D⊥OA，垂足分別為點C、D．①△OB1C∽△OA1D； ②OAOC=OBOD；③OCG=ODF1；④F=F1．

其中正確的說法有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】D．

【解析】

試題∵B1C⊥OA，A1D⊥OA，∴B1C∥A1D，∴△OB1C∽△OA1D，故①正確；∵△OB1C∽△OA1D，

∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，OB=OB1，OA=OA1，∴OAOC=OBOD，故②正確；由杠桿平衡原理，OCG=ODF1，故③正確；∴是定值，∴F1的大小不變，∴F=F1，故④正確．綜上所述，說法正確的是①②③④．故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1．

按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個�。�

操作步驟

作法

由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）

第一步

在第一個正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于點E，EF與邊BC交于點F，記CE=a2

（i）△EAF≌△BAF（判定依據(jù)是①）；

（ii）△CEF是等腰直角三角形；

（iii）用含a1的式子表示a2為②：

第二步

以CE為邊構造第二個正方形CEFG；

第三步

在第二個正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于點H，IH與邊CE交于點I，記CH=a3：

（iv）用只含a1的式子表示a3為③：

第四步

以CH為邊構造第三個正方形CHIJ

這個過程可以不斷進行下去．若第n個正方形的邊長為an，用只含a1的式子表示an為④

請解決以下問題：

（1）完成表格中的填空：

①　 　；②　 　；③　 　；④　 　；

（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當x＞1時，y隨x的增大而減��； ④3a+c＞0；⑤任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=DE，AC=DF，BF=EC

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若，求BF的長；

（3）∠B=60°，∠D=70°，求∠AGD.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D是線段CE的中點，AD⊥BC于點D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點 A，BD⊥m 于點 D，CE⊥m 于點 E，求證：△ABD≌△CAE．

應用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB，△COD是等腰直角三角形，點D在AB上．

（1）求證：△ACO≌△BDO；

（2）若∠BOD＝30°，求∠ACD度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生參加選課走板情況，學校研究小組隨機抽取若干人進行調(diào)查分析，根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，課程類別代碼如下：

A：文學類課程 B：益智類課程 C：藝術類課程

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該小組采用的調(diào)查方式是　 　，被調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若全校有1280名學生，選擇藝術類課程的學生有多少人？

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