【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與y軸交于C點,過點A作AH⊥y軸,垂足為H,OH=3,tan∠AOH=,點B的坐標為(m,-2).
(1)求△AHO的周長;
(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.
【答案】(1)△AHO的周長為12;(2) 反比例函數(shù)的解析式為y=,一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
【解析】試題分析: (1)根據(jù)正切函數(shù),可得AH的長,根據(jù)勾股定理,可得AO的長,根據(jù)三角形的周長,可得答案;
(2)根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式.
試題解析:(1)由OH=3,tan∠AOH=,得
AH=4.即A(-4,3).
由勾股定理,得
AO==5,
△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12;
(2)將A點坐標代入y=(k≠0),得
k=-4×3=-12,
反比例函數(shù)的解析式為y=;
當y=-2時,-2=,解得x=6,即B(6,-2).
將A、B點坐標代入y=ax+b,得
,
解得,
一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖,已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分線與AD交于點D,連接CD.
求證:①AB=AD;
②CD平分∠ACE.
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【題目】觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:—1,,,,,
(1)填空:第11,12,13三個數(shù)分別是 , , ;
(2)第2020個數(shù)是什么?
(3)如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越近?
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【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,點E是AB邊上一點(點E不與點A、B重合),DE的延長線交⊙O于點G,DF⊥DG,且交BC于點F.
(1)求證:AE=BF;
(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;
(3)連接GF,若AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.
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【題目】為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤為W(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元?
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【題目】計算:
(1)(+10)+(﹣4)
(2)(﹣)+(﹣)+(﹣)+;
(3)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)
(4)(﹣81)÷×÷(﹣16)
(5)(﹣5)×49
(6)(﹣125)×[2﹣(﹣2)]﹣300÷6.
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【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”.兩年來,揚州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便.電視臺記者在某區(qū)街頭隨機選取了市民進行調(diào)查,調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車?”,將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況:A.每天都用;B.經(jīng)常使用;C.偶爾使用;D.從未使用.將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次活動共有 位市民參與調(diào)查;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,若該區(qū)有46萬市民,請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人?
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【題目】右圖為手的示意圖,在各個手指之間標記字母A,B,C,D。請你按圖中箭頭所指的方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,……
(1)當數(shù)到14時,對應(yīng)的字母是_________;
(2)當字母C第201次出現(xiàn)時。恰好數(shù)到的數(shù)是_________;
(3)當字母C第2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含有n的代數(shù)式表示)
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【題目】已知:∠AOB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.
(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出作法,不要求證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,tanB=.半徑為2的⊙C, 分別交AC、BC于點D、E,得到 .
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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