Question

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是經(jīng)過點A的一條直線，且B、C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 首先證明△BAD≌△CAE，推出∠BAD=∠ACE，由∠ACE+∠CAE=90°，推出∠BAD+∠CAE=90°，由此解決問題．

解答 解：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，
∴∠ADB=∠E=90°，
在Rt△BAD和Rt△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=EC}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠BAC=90°，
故選C．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，靈活運用全等三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考�？碱}型．