Question

解方程：（100-2x）（50-2x）=3600．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：先利用乘法公式展開，把方程變形為一般式x²-75x+350=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：∵（100-2x）（50-2x）=3600，
∴（x-50）（x-25）=900，
∴x²-75x+350=0，
∴（x-5）（x-70）=0，
x-5=0或x-70=0，
所以x₁=5，x₂=70．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．