Question

規(guī)定a*b=（a+1）（b+1）-1，那么下列式子中錯(cuò)誤的是

1. A.
   a*b=b*a
2. B.
   a*（b+c）=a*b+a*c
3. C.
   a*0=a
4. D.
   A*（b*c）=（a*b）*c

Answer 1

B
分析：讀懂新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，根據(jù)新規(guī)則分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)，再判斷．
解答：A、∵a*b=（a+1）（b+1）-1，則b*a=（b+1）（a+1）-1=a*b，故A選項(xiàng)正確，
B、∵a*（b+c）=（a+1）（b+c+1）-1，
a*b+a*c=（a+1）（b+1）+（a+1）×（c+1）-2=（a+1）（b+c+2）-2．故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a*0=（a+1）×1-1=a，故C選項(xiàng)正確；
D、a*（b*c）=（a+1）（b*c+1）-1=（a+1）[（b+1）（c+1）]-1，
（a*b）*c=（a*b+1）（c+1）-1=（a+1）（b+1）（c+1）-1，b
∴a*（b*c）=a*（b）*c．
故D選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的混合運(yùn)算，讀懂新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，是解題的關(guān)鍵．