如圖所示，BE是∠ABC的平分線，∠1=∠2，試說明DE∥BC.

 

【答案】

先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=∠EBC，再結(jié)合∠1=∠2可得∠2=∠EBC，即可證得結(jié)論.

【解析】

試題分析：∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠1=∠EBC

∵∠1=∠2

∴∠2=∠EBC

∴DE∥BC.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平行線的判定

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

 

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AD
∥
BC
，根據(jù)是
同位角相等，兩直線平行
；
（2）由∠CBE=∠C可以判斷
CD
∥
AE
，根據(jù)是
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．

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