Question

如圖，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，∠CAE=30°，則∠B=

30

°．

Answer 1

分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AE=BE，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠B=∠BAE，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式求解即可．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，
∴AE=BE，
∴∠B=∠BAE，
∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠B=

1

2

（90°-30°）=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．