【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為 .
【答案】
【解析】解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB, ∴B′D=4﹣3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF,
∵∠ACB=90°,
∴∠ECF=45°,
∴△ECF是等腰直角三角形,
∴EF=CE,∠EFC=45°,
∴∠BFC=∠B′FC=135°,
∴∠B′FD=90°,
∵S△ABC= ACBC= ABCE,
∴ACBC=ABCE,
∵根據(jù)勾股定理求得AB=5,
∴CE= ,
∴EF= ,ED=AE= ,
∴DF=EF﹣ED= ,
∴B′F= .
故答案為: .
首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,然后求得△ECF是等腰直角三角形,進(jìn)而求得∠B′FD=90°,CE=EF= ,ED=AE= ,從而求得B′D=1,DF= ,在Rt△B′DF中,由勾股定理即可求得B′F的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校決定購買A、B兩種型號電腦,若購買A型電腦3臺,B型電腦8臺共需40000元;若購買A型電腦14臺,B型電腦4臺共需80000元.
(1)A、B兩種型號電腦每臺多少元?
(2)若用不超過160000元去購買A、B兩種型號電腦共45臺,則最多可購買A型電腦多少臺?
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【題目】甲乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)同向競走.乙每分鐘走80米,甲每分鐘走100米,現(xiàn)在甲在乙前100米,多少分鐘后兩人相遇?( )
A.5分鐘
B.20分鐘
C.15分鐘
D.10分鐘
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【題目】化簡(2x﹣3y)﹣3(4x﹣2y)結(jié)果為( )
A.﹣10x﹣3y
B.﹣10x+3y
C.10x﹣9y
D.10x+9y
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【題目】某日,正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情,相關(guān)部門接到求救信號后,立即調(diào)遣一架直升飛機和一艘剛在南海巡航的漁政船前往救援.當(dāng)飛機到達(dá)距離海面3000米的高空C處,測得A處漁政船的俯角為60°,測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°,請問:此時漁政船和漁船相距多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=2(x﹣3)2﹣1的頂點坐標(biāo)是( )
A.(3,1)
B.(3,﹣1)
C.(﹣3,1)
D.(﹣3,﹣1)
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【題目】如圖,在五邊形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分別找一點M,N,使△AMN的周長最小,則△AMN的最小周長為 .
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