Question

已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x．
（1）若P為線段AB的三等分點，求P點對應(yīng)的數(shù)．
（2）數(shù)軸上是否存在點P，使P點到A點、B點距離之和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）若點A、點B和點P（點P在原點）同時向左運動，它們的速度分別為1個單位長度/分、2個單位長度/分和1個單位長度/分，則經(jīng)過多長時間點P為AB的中點？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形即可解決問題；
（2）分點P在線段AB的左邊或右邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題．
（3）根據(jù)三點的運動速度，準(zhǔn)確表示出某一時刻三點對應(yīng)的數(shù)，列出方程即可解決問題．

解答：解：（1）∵P為線段AB的三等分點，且點A、B的對應(yīng)的數(shù)分別為-2，4，
∴點P對應(yīng)的數(shù)為1．
（2）存在．
設(shè)點P對應(yīng)的數(shù)為x，
∵P點到A點、B點距離之和為10，
∴-2-x+4-x=10或x+2+x-4=10，
解得：x=-4或x=6．
（3）設(shè)經(jīng)過t 分點P為AB的中點，
由題意得：（-t-2）+（-t+4）=2（-2t），
解得：t=1，
即經(jīng)過1分鐘點P為AB的中點．

點評：該命題主要考查了一元一次方程在數(shù)軸方面的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，明確命題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程來分析、解答．