【題目】如圖1已知A,0),B0, 分別為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn),、滿足OCOA=13

1A、BC三點(diǎn)的坐標(biāo);

2D1,0),過點(diǎn)D的直線分別交AB、BCE、F兩點(diǎn),設(shè)E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為.當(dāng)BD平分BEF的面積時(shí),的值;

3如圖2,M24),點(diǎn)P軸上A點(diǎn)右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)AHPM于點(diǎn)H,HM上取點(diǎn)G,使HG=HA,連接CG當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),CGM的度數(shù)是否改變?若不變,請(qǐng)求其值;若改變,請(qǐng)說明理由

【答案】(1)A6,0),B0,6),C(-2,0);(2);(3)不改變.

【解析】試題分析:1)由偶次方和算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)求出ab的值,得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再求出OC,即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)作EGx軸于GFHx軸于H,由三角形的面積關(guān)系得出DF=DE,由AAS證明FDH≌△EDG,得出DH=DG,即可得出結(jié)果;

3)作MQx軸于Q,連接CM、AG、M,證出MCQ是等腰直角三角形,得出∠MCQ=45°,同理:MPQ是等腰直角三角形,∠MAQ=45°AHG是等腰直角三角形,得出∠AGH=45°=MCQ,證出A、G、MC四點(diǎn)共圓,由圓周角定理即可得出結(jié)論.

試題解析:(1,

a-b=0,b-6=0

a=b=6,

A60),B0,6),

OA==OB=6,

OCOA=13,

OC=2,

C(-2,0).

(2)EGx軸于G,FHx軸于H,如圖1所示:

則∠FHD=EGD=90°

BD平分BEF的面積,

DF=DE,

FDHEDG ,

FDHEDG(AAS),

DH=DG,xE+1=xF1

xE+xF=2;

3CGM的度數(shù)不改變CGM=45°;

理由如下:作MQx軸于Q,連接CM、AG、M,如圖2所示:

MQ=4,OQ=2,

CQ=2+2=4,

MCQ是等腰直角三角形,

∴∠MCQ=45°,

同理:MQA是等腰直角三角形,

∴∠MAQ=45°,

AHPMHG=HA,

AHG是等腰直角三角形,

∴∠AGH=45°=MCQ

A、GM、C四點(diǎn)共圓,

∴∠CGM=MAQ=45°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②把直角三角板按如圖所示的位置放置,兩斜邊交于點(diǎn) P ;

③作射線 OP .OP∠AOB 的平分線.小旭說:我只用刻度尺就可以畫角平分線.

請(qǐng)你也參與探討,解決以下問題:

1)小惠的作法正確嗎?若正確,請(qǐng)給出證明,若不正確,請(qǐng)說明理由.

2)請(qǐng)你和小旭一樣,只用刻度尺畫出圖 2 ∠QRS 的平分線,并簡述畫圖的過程.

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【題目】已知如圖,射線CBOA,C=OAB=100°,E、FCB上,且滿足∠FOB=AOB,OE平分∠COF。

(1)求∠EOB的度數(shù);

(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;

(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。

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(1)求小張跑步的平均速度;

(2)如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘,他能否在演唱會(huì)開始前趕到奧體中心?說明理由.

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