【題目】如圖，要使平行四邊形ABCD成為矩形，需添加的條件是（　�。�

A.AB＝BCB.AC⊥BDC.∠ABC＝90°D.∠1＝∠2

【答案】C

【解析】

根據(jù)矩形的判定定理（①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）逐一判斷即可．

A、根據(jù)AB＝BC和平行四邊形ABCD不能得出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)AC⊥BD時(shí)四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠2＝∠ACB，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠ACB，

∴AB＝BC，

∴四邊形ABCD是菱形，不能推出四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，連結(jié)BF并延長(zhǎng)，交射線CD于點(diǎn)G．若AF：EF＝4：1，求的值．

（1）嘗試探究：

如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是．CG和EH的數(shù)量關(guān)系是，因此＝　 　．

（2）類比延伸：

在原題的條件下，若把“AF：EF＝4：1”改為“AF：EF＝n：1”（n＞0），求的值．（用含有n的式子表示）

（3）拓展遷移：

如圖2，在四邊形ABCD中，CD∥AB，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．若AB：CD＝a：1（a＞0），BC：BE＝b：1（b＞0），則＝　 　．（直接用含有a、b的式子表示，不寫(xiě)解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,AB＝6,AC＝3,∠BAC＝60°,為⊙O上的一段弧,且∠BOC＝60°,分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F,則PE＋EF＋FP的最小值為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

任務(wù)：

（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指什么？

依據(jù)1：

依據(jù)2：

（2）當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時(shí)，托勒密定理就是我們非常熟知的一個(gè)定理： （請(qǐng)寫(xiě)出定理名稱）.

（3）如圖（3），四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．

（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？

（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)，分別作，的垂線相交于點(diǎn)，垂足分別為，.有以下結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③；④.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD，∠D＝60°，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑AE交BC于F，DC的延長(zhǎng)線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：DG與⊙O相切；

（2）連接DF，求tan∠FDC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(12，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O、A).二次函數(shù)y1的圖象過(guò)P、O兩點(diǎn).二次數(shù)y2的圖象過(guò)P、A兩點(diǎn)，它的開(kāi)口均向下，頂點(diǎn)分別為B、C.射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D.用當(dāng)OD＝AD＝9時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于______.

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