【題目】如圖，已知直線EF與AB交于點(diǎn)M，與CD交于點(diǎn)O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．

（1）求∠FOG的度數(shù)；

（2）寫(xiě)出一個(gè)與∠FOG互為同位角的角；

（3）求∠AMO的度數(shù)．

【答案】（1）60°（2）∠BMF（3）30°

【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠DOF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠FOG的度數(shù)；

（2）根據(jù)同位角的定義可求與∠FOG互為同位角的角；

（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求∠COF，再根據(jù)已知條件和對(duì)頂角相等可求∠AMO的度數(shù)．

（1）解：∵∠COM=120°，

∴∠DOF=120°，

∵OG平分∠DOF，

∴∠FOG=60°

（2）解：與∠FOG互為同位角的角是∠BMF

（3）解：∵∠COM=120°，

∴∠COF=60°，

∵∠EMB= ∠COF，

∴∠EMB=30°，

∴∠AMO=30°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=_______度；

（2）如圖2如果∠BAC=60°，則∠BCE=______度；

（3）設(shè)∠BAC=，∠BCE=．

①如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出之樣的數(shù)量關(guān)系，不用證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村計(jì)劃對(duì)總長(zhǎng)為1800m的道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成的道路長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天能完成的2倍，并且在獨(dú)立完成長(zhǎng)為400m的道路時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成道路的長(zhǎng)度分別是多少m？

若村委每天需付給甲隊(duì)的道路改造費(fèi)用為萬(wàn)元，乙隊(duì)為萬(wàn)元，要使這次的道路改造費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（2，2）、B（ ，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；
（2）將一次函數(shù)y=ax+b的圖象沿y軸向下平移m個(gè)單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)C在直線AB上，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器，分別裝有進(jìn)水管和出水管 ，兩容器的進(jìn)出水速度不變，先打開(kāi)乙容器的進(jìn)水管，2分鐘時(shí)再打開(kāi)甲容器的進(jìn)水管，又過(guò)2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，再過(guò)4分鐘同時(shí)打開(kāi)甲容器的進(jìn)、出水管。直到12分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)出水管。打開(kāi)和關(guān)閉水管的時(shí)間忽略不計(jì)。容器中的水量y(升)與乙容器注水時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示

（1）求甲容器的進(jìn)、出水速度；

（2）當(dāng)時(shí)，在這過(guò)程中是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時(shí)x的值；

（3）如果在乙容器中再裝一個(gè)進(jìn)水管，其進(jìn)水速度是2升／分，若使兩容器第12分鐘時(shí)的水量相等 ，則應(yīng)該在第幾分鐘打開(kāi)此進(jìn)水管？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC
（1）求證：△ABD≌△ECB；
（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數(shù)；
（3）若AD=3，AB=4，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，A（3，-2），B（3，﹣6）兩點(diǎn)在此圖形上且互為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若此圖形上有一個(gè)點(diǎn)C（﹣2，+1）．

（1）求點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求△ABC的面積．

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