【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點，，，均在格點上，點是在直線上的動點，連，點是點關于直線的對稱點.

（1）在圖①中，當（點在點的左側）時，計算的值等于______.

（2）當取得最小值時，請在如圖②所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的.（不要求證明）

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）利用勾股定理計算即可；

（2）①連接BD，②在直線CD上截取DP＝BD＝5，③取點E，連接AE交BD于A′．（目的使得PB⊥AE），點A′即為所求；

（1）由圖象可知：DA′＝，

故答案為．

（2）如圖2中，點A′即為所求．

①連接BD，

②在直線CD上截取DP＝BD＝5，

③取點E，連接AE交BD于A′

根據(jù)網(wǎng)格可知△MNB≌△ABE，

∴∠AEB=∠NMB,

∵∠AEB+∠EAB=90°

∴∠NMB +∠EAB=90°

∴PB⊥AE，

∴點A′即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導員工“適度取餐，減少浪費”該公司共有10個部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費情況，從這10個部門中隨機抽取了兩個部門，進行了連續(xù)四周（20個工作日）的調查，得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的重量，以下簡稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對這些數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息..部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，）：

.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8

.部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8

. 兩個部門這20個工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

6.4

7.0

/p>

6.6

7.2

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中的值；

（2）在這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；

（3）結合這兩個部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計該公司（10個部門）一年（按240個工作日計算）的餐余總重量.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線與軸、軸分別交于點、，點在軸負半軸上，且．

（1）求的值；

（2）把沿軸翻折，使點落在軸的點處，點為線段上一點，連接交軸于點，設點橫坐標為，的面積為，求與、的函數(shù)解析式（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，若，點的縱坐標為，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P．

（1）當BP＝　 　時，△MBP～△DCP；

（2）當⊙P與正方形ABCD的邊相切時，求BP的長；

（3）設⊙P的半徑為x，請直接寫出正方形ABCD中恰好有兩個頂點在圓內(nèi)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點B坐標（﹣3，0），點C坐標（0，4），點P從原點O出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿x軸正方向移動，移動時間為t（0≤t≤5）秒，過點P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．

（1）求直線AD的函數(shù)表達式；

（2）當S＝時，請直接寫出t的值；

（3）如果點M是（2）中的直線1上的點，點N在x軸上，并且以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點的兩條直線分別交軸于，兩點，且、兩點的縱坐標分別是一元二次方程的兩個根.

（1）試問：直線與直線是否垂直？請說明理由.

（2）若點在直線上，且，求點的坐標.

（3）在（2）的條件下，在直線上尋找點，使以、、三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上，AQ⊥BE于點Q，DP⊥AQ于點P．

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為25，內(nèi)部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形中，為直線上的點，為直線上的點，分別連接，，且．

（1）若，點在線段上，點在線段的延長線上，如圖①，易證：（不需證明）；

（2）如圖②，若∠B＝120°，點在線段上，點在線段的延長線上，如圖③，猜想線段，和之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出對圖②，圖③的猜想，并選擇其中一種情況給予證明．

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