如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．
（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若BC=8
3
，∠CBD=30°，求⊙O的半徑．
（1）①根據(jù)垂徑定理可知，CE=BE；
②根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可知，∠C=90°；
③根據(jù)三角形中位線定理可知，OE=
1
2
AC；
④根據(jù)垂徑定理可知，
CD
=
BD
．

（2）∵OD⊥BC于E，BC=8
3
，
∴CE=BE=4
3
，
在Rt△BED中，ED=4
3
•tan30°=4，
設(shè)半徑為R，根據(jù)勾股定理得，R2=（R-4）2+（4
3
）2，
解得R=8．
答：⊙O的半徑為8．
練習冊系列答案
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如圖，直徑為13的⊙O′經(jīng)過原點O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
（1）求線段OA、OB的長；
（2）已知點C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當OC2=CD•CB時，求C點的坐標；
（3）在（2）問的條件下，在⊙O′上是否存在點P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，C是⊙O直徑AB上一點，過C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度數(shù)．

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A．2cmB．3cmC．4cmD．2
21
cm

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如圖，⊙O的弦AB=4
5
，半徑OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
BC
于D．
（1）請寫出四個正確結(jié)論；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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