已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，問：AE與AD是否垂直？為什么？

證明：∵AB=AC，CD=BD，
∴∠1=∠2，∠B=∠C，AD⊥BC，
又∵AE是△ABC的外角平分線，
∴∠3=∠4=（∠B+∠C）=∠C，
∴AE∥BC，∠DAE+∠ADB=180°，
又∵AD⊥BC，
∴∠DAE=∠ADC=90°．
∴AE⊥AD．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，∠1=∠2，∠B=∠C，由三角形外角平分線的性質(zhì)可知∠3=∠C，AE∥BC，由平行線的性質(zhì)可知AE⊥AD．
點評：本題考查的是角平分線、等腰三角形及平行線的性質(zhì)；由已知證得AE∥BC，AD⊥BC是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=AC，BD與CE交于點F，請你添加一個條件
∠B=∠C
或
AD=AE
或
∠B=∠C
使△ABD≌△ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，請說明BE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D、E是BC上的點，已知AB=AC，BD=CE．
求證：△ABD≌△ACE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BD=BC，∠C=72°，則∠ABD=
36°
36°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

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