【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),點(diǎn)P是對(duì)角線OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣2),當(dāng)DP與AP之和最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.
【答案】(,).
【解析】
由菱形的性質(zhì)可知,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是C,所以連接CD,交OB于點(diǎn)P,再得出CD即為DP+AP最短,解答即可.
連接CD,如圖,
∵點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C,
∴CP=AP,
∴CD即為DP+AP最短,
∵四邊形ABCD是菱形,頂點(diǎn)B(8,4),
∴OA2=AB2=(8﹣AB)2+42,
∴AB=OA=BC=OC=5,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),
∴可得直線OB的解析式為:y=0.5x,
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,﹣2),
∴可得直線CD的解析式為:y=2x﹣2,
∵點(diǎn)P是直線OB和直線CD的交點(diǎn),
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為方程組的解,
解方程組得:,
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,),
故答案為:(,).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC, ∠BAC <60°,將線段 AB 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到點(diǎn) D, 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱,連接 CD,CE,DE.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)判斷△CDE 的形狀,并證明;
(3)請問在直線CE上是否存在點(diǎn) P,使得 PA - PB =CD 成立?若存在,請用文字描述出點(diǎn) P 的準(zhǔn)確位置,并畫圖證明;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.
(1)如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在圓上, B、C兩點(diǎn)在圓內(nèi),已知圓心O,請僅用無刻度的直尺作圖,請作出直線l⊥AD;
(2)請僅用無刻度的直尺在下列圖2和圖3中按要求作圖.(補(bǔ)上所作圖形頂點(diǎn)字母)
①圖2是矩形ABCD,E,F分別是AB和AD的中點(diǎn),以EF為邊作一個(gè)菱形;
②圖3是矩形ABCD,E是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE),以AE為邊作一個(gè)平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若用“*”表示一種運(yùn)算規(guī)則,我們規(guī)定:a*b=ab﹣a+b,如:3*2=3×2﹣3+2=5.以下說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 不等式(﹣2)*(3﹣x)<2的解集是x<3
B. 函數(shù)y=(x+2)*x的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),無論a取何值,代數(shù)式a*(a+1)的值總為正數(shù)
D. 方程(x﹣2)*3=5的解是x=5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)為,.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若是軸上的點(diǎn),且滿足的面積為10,求點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情景:一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道練習(xí)題:
如圖1,已知Rt△ABC中,AC=BC,∠ABC=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F分別在AD和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于點(diǎn)G,求證:△CDE≌△EGF
(1)閱讀理解,完成解答:本題證明的思路可以用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完整地寫出這道練習(xí)題的證明過程;
(2)特殊位置,證明結(jié)論:如圖2,若CE平分∠ACD,其余條件不變,判斷AE和BF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)知識(shí)遷移.探究發(fā)現(xiàn):如圖3,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn),點(diǎn)F在直線CB上,且EC=EF,請直接寫出BF與AE的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A(1,2)
(1)求這兩個(gè)函數(shù)解析式;
(2)在y軸上求作一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,,點(diǎn)D、E分別在邊AB上,且AD = 2,∠DCE = 45°,那么DE =___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,,,點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com