如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，試說明：
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．
證明：（1）∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，
∴BM=
1
2
AC，DM=
1
2
AC，
∴DM=BM；

（2）由（1）可知DM=BM，
∵N是BD的中點，
∴MN⊥BD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點G，若AD=6，則GD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=2，則AB的長為（　　）
A．8B．6C．4D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，則∠BDC=______度，S△BCD=______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一位園藝設(shè)計師，計劃在一塊有一個內(nèi)角為60°的直角三角形綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學(xué)為此提供了如圖所示的四種設(shè)計方案．其中可以滿足園藝設(shè)計師要求的有（　�。�
A．1種B．2種C．3種D．4種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，AD是高線，CE是中線，且AB=8cm，G是CE的中點，DG⊥CE，G為垂足，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，那么AB邊上的中線長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=
1
2
BC，則△ABC底角的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．75°
C．45°或15°或75°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E在AC上，且AE=BC，ED⊥AB于點D，過A點作AC的垂線，交ED的延長線于點F．
求證：AB=EF．

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