已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=
1
2
BC，則△ABC底角的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．75°
C．45°或15°或75°D．60°
①如圖1，點A是頂點時，∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∵AD=
1
2
BC，
∴AD=BD=CD，
在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=
1
2
（180°-90°）=45°；
②如圖2，點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，
∵AD=
1
2
BC，AC=BC，
∴AD=
1
2
AC，
∴∠ACD=30°，
∴∠BAC=∠ABC=
1
2
×30°=15°；
③如圖3，點A是底角頂點，且AD在△ABC內(nèi)部時，
∵AD=
1
2
BC，AC=BC，
∴AD=
1
2
AC，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=∠ABC=
1
2
（180°-30°）=75°；
綜上所述，△ABC底角的度數(shù)為45°或15°或75°．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分別以AB、AC為邊向形外作兩個等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）求證：BD=CE；
（3）若連接BE、CD，試判斷BE、CD是否相等，并對結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點，試說明：
（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
OA
與
OC
關(guān)于點O中心對稱，則AB、BC、
CO
、
OA
所圍成的圖形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠ACB是Rt∠，CD是斜邊AB上的中線，CD=2.5，BC=3，則AC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，每個小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點，連接AB，BC，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，則圖中與CD相等的線段有（　�。�
A．AD與BDB．BD與BCC．AD與BCD．AD、BD與BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是經(jīng)過A點的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，則DE的長為（　�。�
A．2B．3C．5D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分線，交邊BC于點D，過點C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數(shù)為（　�。�
A．63°B．45°C．27°D．18°

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