方程x2-4x+3a2-2=O在區(qū)間[-1，1]上有實根．則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：首先設f（x）=x2-4x+3a2-2，由方程x2-4x+3a2-2=O在區(qū)間[-1，1]上有實根，利用函數(shù)的性質(zhì)，即可得f（-1）•f（1）=（3a2+3）（3a2-5）≤0，然后解不等式即可求得答案．
解答：解：設f（x）=x2-4x+3a2-2，
∵方程x2-4x+3a2-2=O在區(qū)間[-1，1]上有實根，
∴f（-1）•f（1）=（3a2+3）（3a2-5）≤0，
∵3a2+3＞0，
∴3a2-5≤0，
∴a2≤，
∴實數(shù)a的取值范圍是-≤a≤．
故答案為：-≤a≤．
點評：此題考查了一元二次方根的分布，函數(shù)的性質(zhì)與一元二次不等式的解法．此題難度較大，解題的關鍵是掌握函數(shù)思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這一結論稱為一元二次方程根與系數(shù)關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數(shù)式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數(shù)根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式a2+3a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：6-（-12）÷（-3）
（2）計算：-(
1
2
)2÷
1
8
-(
1
3
-
1
4
)×(-12)
（3）化簡：2（2b+3a）-3（2a-3b）
（4）解方程：2-x=-2
（5）解方程：4x-3（5-x）=2
（6）解方程：
2-x
2
-3=
x
3
-
2x+3
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若三個方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+數(shù)學公式=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：數(shù)學公式，數(shù)學公式．這一結論稱為一元二次方程根與系數(shù)關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x1+x2=______，x1x2=______．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數(shù)式的值．
①已知：x1、x2是方程x2-4x+2的兩個實數(shù)根，求（x1-1）（x2-1）的值；
②若a、b是方程x2+2x-2013=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式a2+3a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

若三個方程x2-4x+2a-3=0，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則a（     ）。

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