若三個方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+數(shù)學公式=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

a≤或a≥4
分析：由于三個方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一個方程有實數(shù)根，可以首先求出三個都沒有實數(shù)根時a的取值范圍，然后即可求出題目a的取值范圍．
解答：∵三個方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一個方程有實數(shù)根，
∴假設這三個方程都沒有實數(shù)根，則三個方程的判別式都是負數(shù)，
∴
∴＜a＜4，
∴三個方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一個方程有實數(shù)根，
則實數(shù)a的取值范圍是a≤或a≥4．
故答案為：a≤或a≥4．
點評：此題主要考查了一元二次方程的判別式和解一元一次不等式組，解題的關鍵是根據(jù)判別式得到關于a的不等式組，解不等式組即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）表示自變量x相對應的函數(shù)值，且f(x)=
x2-4x+2(x≥0)
-2(x＜0)
．關于x的方程f（x）=x+k有三個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
5
．
（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD=
1
2
S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
 
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
當x2=3，即y2=3，∴y3=
3
，y4=-
3
．
所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
3
，y4=-
3
．
再如x2-2=4
x2-2
，可設y=
x2-2
，用同樣的方法也可求解．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

若三個方程x2-4x+2a-3=0，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一個方程有實數(shù)根，則a（     ）。

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