【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 ．

【答案】 π
【解析】解：如圖點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是以G為圓心的弧 ，在⊙G上取一點(diǎn)H，連接EH、FH．
∵四邊形AOCB是正方形，
∴∠AOC=90°，
∴∠AFP= ∠AOC=45°，
∵EF是⊙O直徑，
∴∠EAF=90°，
∴∠APF=∠AFP=45°，
∴∠H=∠APF=45°，
∴∠EGF=2∠H=90°，
∵EF=4，GE=GF，
∴EG=GF=2 ，
∴ 的長(zhǎng)= = π．
所以答案是 π．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)G，且點(diǎn)G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6 ，則FG的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　�。�

A.π
B.
C.3+π
D.8﹣π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，四邊形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。

（1）求證：AD=BC；

（2）若E，F，G，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】包裝廠有42名工人，每人平均每天可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或長(zhǎng)方形鐵片80片.為了每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好制成一個(gè)密封的圓桶，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)圓形鐵片，多少名工人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片？設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)長(zhǎng)方形鐵片，（42-x）名工人生產(chǎn)圓形鐵片，則下列所列方程正確的是（ ）

A. 120x=2×80（42-x） B. 80x=120（42-x）

C. 2×80x=120（42-x） D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．

(1)如圖①，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；

(2)如圖②，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF.

(1)求證:BD=CD;

(2)如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母a的面是正方體的正面，如果正方體相對(duì)兩個(gè)面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．

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