Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售各種工藝品，進(jìn)價(jià)是155元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件仍可獲利5元；若每件工藝品按標(biāo)價(jià)（200元）出售，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)降價(jià)x元，則多售4x件，實(shí)售100+4x件，每件利潤(rùn)為200-155-x元．據(jù)此表示每天利潤(rùn)，運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求最值．

解答：解：設(shè)降價(jià)x元，可獲得利潤(rùn)y元
y=（200-155-x）（100+4x）
所以y=-4x²+80x+4500
∵-4＜0，
∴y有最大值．
當(dāng)x=-

80

2×(-4)

=10元時(shí)，利潤(rùn)最大，y_最大=4900元．
答：每件工藝品下降10元售出，可獲得最大利潤(rùn)4900元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在x=-

b

2a

時(shí)取得．