18．解一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}3（x-2）≥x-4\\ \frac{2x+1}{3}＞x-1\end{array}\right.$．

分析 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≥x-4①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由不等式①得：x≥1，
由不等式②得：x＜4．
故不等式組的解集為1≤x＜4．

點評 考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．將左圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①、②、③中的（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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9．已知∠α和∠β互為補角，并且∠α比∠β的2倍小30°，求∠α、∠β．

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6．一個正方體的展開圖如圖所示，將它折成正方體后，數(shù)字“0”的對面是（　�。�
A．數(shù)B．5C．1D．學

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13．在一個不透明的口袋中有三張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，每張卡片除數(shù)字不同外其它都相同，小明同學先從袋子中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從袋子中隨機抽出一張卡片記下數(shù)字．小明同學用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結果．如圖是小明同學所畫的正確樹狀圖的一部分．
（1）補全小明同學所畫的樹狀圖；
（2）求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

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3．吉林省交警總隊公布的數(shù)據(jù)顯示，截止到2015年9月1日，全省機動車保有量超過4530000輛，4530000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．0.453×107B．4.53×106C．4.53×107D．45.3×105

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10．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1上一點A關于x軸的對稱點為B（2，m），則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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7．閱讀材料
通過前面的學習我們已經知道了兩點之間的距離，點到直線的距離和兩條平行線間的距離，那么我們如何在平面直角坐標系中求這些距離呢？
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A、B兩點的坐標分為A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x1-x2|2+|y1-y2|2，所以A、B兩點間的距離為AB=$\sqrt{|{x}_{1}-{x}_{2}{|}^{2}+|{y}_{1}-{y}_{2}{|}^{2}}$．這樣就可以求出平面直角坐標系中任意兩點間的距離．
我們用下面的公式可以求出平面直角坐標系中任意一點到某條直線的距離：
已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$
計算：例如：求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：因為直線y=x+1可變形為x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以點P（-2，1）到直線y=x+1的距離了為d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|1×（-2）-1+1|}{\sqrt{1+{1}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知A（-2，1），B（4，3），求線段AB的長度；
（2）點P（1，1）到直線y=3x-2的距離，并說明點P與直線的位置關系；
（3）點P（2，-1）到直線y=2x-1的距離；
（4）已知直線y=-x+1與y=-x+3平行，求這兩條直線的距離．

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8．如圖，在Rt△COD中，∠COD=90°，∠D=30°，斜邊CD與以AB為直徑，O為圓心的半圓相切于點P，OD與半圓交于點E，連接PA，PE，PA與OC交于點F．
猜想與證明：
（1）當∠BOD=60°時，試判斷四邊形AOEP的形狀，并證明；
探索與發(fā)現(xiàn)：
（2）當AB=6時，求圖中陰影部分的面積；
（3）若不再添加任何輔助線和字母，請寫出圖中兩組相等的線段．（半徑除外）

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