Question

10、如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點(diǎn)，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（　　）

A、2個(gè)

B、3個(gè)

C、4個(gè)

D、5個(gè)

Answer 1

分析：與△BEC的面積相等的三角形就是與△BEC等底同高的三角形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，圖中與與△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，又S_△DCB=S_△DFC，可以得到S_△DFC=S_△BEC，由此可以得到圖形中與△BEC的面積相等的三角形的個(gè)數(shù)．

解答：解：如圖，∵AD∥CB，∴△BEC與△BD等底同高，
∴它們面積相等，
又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得△BCD≌△BAD，
∴圖中與與△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，
又∵AB∥CD，
∴S_△DCB=S_△DFC，
∴S_△DFC=S_△BEC，
則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)確定面積相等的三角形的底和高是解決本題的關(guān)鍵．