（2009•遼寧）已知：點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，以AB為邊作等邊△ABC，則滿足條件的點(diǎn)C有    個(gè)．
【答案】分析：由點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上可知A（1，1）或A（-1，-1）因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，所以線段AB四條，從而確定以AB為邊作等邊的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵點(diǎn)A（m，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴A（1，1）或A（-1，-1），
∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，
∴線段AB四條，
而每條邊有兩個(gè)等邊三角形，
因此有8個(gè)．
故填空答案：8個(gè)．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)對(duì)稱特點(diǎn)和等邊三角形作法．
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（2009•遼寧）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線x=-2．
（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（0，t）是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)進(jìn)行如下探究：
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W=t•S，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時(shí)t的值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考資料：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）對(duì)稱軸是直線x=）

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（2009•遼寧）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是腰DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與D、C不重合），點(diǎn)E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點(diǎn)．
（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4，當(dāng)PC為何值時(shí)，四邊形EFPG是矩形并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•遼寧）已知：平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，1），若將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是    ．

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（2009•遼寧）已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長(zhǎng)線上，AB切⊙O于點(diǎn)B，若∠A=30°，OA=10，則AB=    ．

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（2009•遼寧）已知：扇形OAB的半徑為12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是    厘米．

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