【題目】如圖,直線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OEAB,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,有下列結(jié)論:①當(dāng)∠AOF=60°時(shí),∠DOE=60°;②OD為∠EOG的平分線;③與∠BOD相等的角有三個(gè);④∠COG=∠AOB-2∠EOF.其中正確的結(jié)論是________(填序號(hào)).

 

【答案】①③④

【解析】試題分析:①∵OEAB,

∴∠AOE=∠BOE=90°,

∵∠DOF=90°,

∴∠AOE=∠DOF=90°,

∴∠AOF=∠DOE,

∴當(dāng)∠AOF=60°時(shí),∠DOE=60°,故①正確;

②∵不能證明∠GOD=∠EOD

∴無(wú)法證明OD為∠EOG的角平分線,故②錯(cuò)誤;

③∵OB平分∠DOG,

∴∠BOD=∠BOG

∵直線ABCD交于點(diǎn)O,

∴∠BOD=∠AOC

∵∠BOE=∠DOF=90°,

∴∠BOD=∠EOF,

∴與∠BOD相等的角有三個(gè),故③正確;

④∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG,

EOF=∠BOG=∠AOC=∠BOD,

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF,故④正確;

所以正確的結(jié)論有①③④.

故答案為①③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx軸交于點(diǎn)AB,且A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10),與y軸交于點(diǎn)C01

1)求拋物線的解析式,并求出點(diǎn)B坐標(biāo);

2)過(guò)點(diǎn)BBD∥CA交拋物線于點(diǎn)D,連接BCCA、AD,求四邊形ABCD的周長(zhǎng);(結(jié)果保留根號(hào)

3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)PPE垂直于x軸,垂足為點(diǎn)E,使以B、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似?若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,﹣4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(精確到米,參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈sin67°≈,tan67°≈

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A、y=0.05xB、y=5x

C、y=100xD、y=0.05x+100

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