Question

【題目】《中國漢字聽寫大會》喚醒了很多人對文字基本功的重視和對漢字文化的學(xué)習(xí)，我市某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為　 　，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為　 　度；

（3）規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？

（4）經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在E組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學(xué)校參加比賽，請用樹狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)補(bǔ)圖見解析；（2）15，72；（3）700人；（4）.

【解析】分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，用總?cè)藬?shù)減去已知的人數(shù)即可求出D的人數(shù)，再表示的條形統(tǒng)計(jì)圖中；

（2）根據(jù)表格和條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖求出相應(yīng)的結(jié)果即可；

（3）用樣本估計(jì)總體即可利用“優(yōu)等”的百分別求出2000名學(xué)生的優(yōu)等生人數(shù)；

（4）畫樹狀圖確定一男一女的概率即可.

詳解：（1）D的人數(shù)是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），

補(bǔ)圖：

（2）B組人數(shù)所占的百分比是×100%=15%，則a的值是15；

C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為360×=72°；

故答案為：15，72；

（3）根據(jù)題意得：

2000×=700（人），

答：估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有700人．

（4）分別用A、B表示兩名女生，分別用D、E表示兩名男生，由題意，可列表：

第一次\第二次	A	B	C	D
A		（A,B）	（A,C）	（A,D）
B	（B,A）		（B,C）	（B,D）
C	（C,A）	（C,B）		（C,D）
D	（D,A）	（D,B）	（D,C）

由已知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中滿足要求的有8種，

∴P（恰好抽到1個男生和1個女生）.