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已知：如圖，直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點B、C，拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一個交點．

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點P在直線BC上，且S△PAC＝S△PAB，求點P的坐標．

答案：
解析：

①y＝－x2＋2x＋3；②(1，2)、(－3，6)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年山東省濟南市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數學試卷 題型：044

已知：如圖，直線y＝－x＋4與x軸相交于點A，與直線y＝x相交于點P．

(1)求點P的坐標．

(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．

(3)動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．

求：①S與t之間的函數關系式．

②當t為何值時，S最大，并求出S的最大值．

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科目：初中數學 來源：廣東省汕頭市濠江區(qū)2010屆九年級中考模擬考試數學試題 題型：044

已知：如圖，直線y＝－x＋4與x軸相交于點A，與直線y＝x相交于點P．

(1)求點P的坐標．

(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．

(3)動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．

求：①S與t之間的函數關系式．

②當t為何值時，S最大，并求S的最大值．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省徐州市中考模擬數學試卷（B卷）（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸的交點是A（3，0）、B（6，0），與y軸的交點是C．

（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設P（x，y）（0＜x＜6）是拋物線上的動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點Q．
①當x取何值時，線段PQ長度取得最大值？其最大值是多少?
②是否存在點P，使△OAQ為直角三角形？若存在，求點P坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：北京同步題 題型：解答題

已知：如圖，直線y ＝－x ＋12 分別交x 軸、y 軸于A 、B 點，將△AOB 折疊，使A 點恰好落在OB 的中點C 處，折痕為DE 。
(1) 求AE 的長及sin ∠BEC 的值；
(2) 求△CDE 的面積。

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