Question

【題目】小明從A地向南偏東m°（0＜m＜90）的方向行走到B地，然后向左轉(zhuǎn)30°行走到C地，則下面表述中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①B可能在C的北偏西m°方向；

②當(dāng)m＜60時(shí)，B在C的北偏西(m＋30)°方向；

③B不可能在C的南偏西m°方向；

④當(dāng)m＞60時(shí)，B在C的南偏西(150－m)°方向

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)0°＜m＜60°時(shí)；②當(dāng)m=60°時(shí)；③當(dāng)60°＜m＜90°時(shí)；分別畫出圖形，根據(jù)方位角的知識(shí)即可解決問題．

分三種情況討論：①當(dāng)0°＜m＜60°時(shí)，如圖1．

∵0°＜m＜60°，∴30°＜m+30°＜90°，∴∠MCB= （m＋30）°，∴B在C的北偏西（m＋30）°方向，故②正確；

∵m＋30＞m，∴B不可能在C的北偏西m°方向；∴①錯(cuò)誤；

②當(dāng)m=60°時(shí)，如圖2，m+30°=90°，∴∠MCB= 90°，∴B在C的正西方向；

③當(dāng)60°＜m＜90°時(shí)，如圖3．

∵60°＜m＜90°，∴90°＜m+30°＜120°，∴∠BCN= 180°－（m+30°）=（150－m）°，∴B在C的南偏西（150－m）°方向，故④正確．

當(dāng)150－m= m時(shí)，解得：m=75°，∴當(dāng)m=75°時(shí)，B在C的南偏西m°方向，故③錯(cuò)誤．

故選B．