Question

【題目】如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換后得到△A3B3C3 ．

（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于；
（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2；
（3）請(qǐng)寫(xiě)出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：如圖所示

（3）解：△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到；

（4）（﹣2x﹣2,2y+2）
【解析】解：（1））△ABC與△A1B1C1的位似比等于= ；
（2）如圖所示

（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到；
（4）點(diǎn)P（x，y）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2x-2，2y+2）．
所以答案是： （1） ；（2）見(jiàn)解答過(guò)程；（3）由△A2B2C2沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位得到；（4）（﹣2x﹣2，2y+2）．
【考點(diǎn)精析】利用作圖-位似變換對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個(gè)，在位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)．位似中心，位似比是它的兩要素．