【題目】若關(guān)于的方程ax+3x=2的解是x=1,則a的值為________.
【答案】-1
【解析】
根據(jù)方程的解為x=1,將x=1代入方程即可求出a的值.
解:將x=1代入方程得:a+3=2,
解得:a=-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O,交斜邊AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為OB的中點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F,點(diǎn)F恰好落在的中點(diǎn),連接AF并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G,連接OF.
(1)求證:OF=BG;
(2)若AB=4,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱(chēng)以N為頂點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)l的衍生拋物線(xiàn),直線(xiàn)MN為拋物線(xiàn)l的衍生直線(xiàn).
(1)如圖,拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線(xiàn)的解析式是 ,衍生直線(xiàn)的解析式是 ;
(2)若一條拋物線(xiàn)的衍生拋物線(xiàn)和衍生直線(xiàn)分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線(xiàn)的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線(xiàn)MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線(xiàn)n,P是直線(xiàn)n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B(6,0)的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M沿路線(xiàn)O→A→C運(yùn)動(dòng).
(1)求直線(xiàn)AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線(xiàn)y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A( 1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為D.
(1)求這條拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求△ODE的面積;拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩組卡片共5張,A中三張分別寫(xiě)有數(shù)字2,4,6,B中兩張分別寫(xiě)有3,5,它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從A中抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張,請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)y= ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | ... | -3 | -2 | - 1 | 0 | 1 | ... |
y | ... | -6 | 0 | 4 | 6 | 6 | ... |
容易看出,(-2,0)是拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn),則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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